2025年吉林省延边朝鲜族自治州珲春市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年吉林省延边朝鲜族自治州珲春市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设z是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则z是实数 B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则 D．若z是纯虚数,则（2013年高考陕西卷（文））

2．复数的值是（）

Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.（2009四川卷理）

3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

5．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为．

6．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.

7．用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则．

8．若，则。

9．已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为。

10．已知函数的部分图像如图所示，则的值为___

11．是虚数单位．已知，则复数z对应的点落在第▲象限．

二（或2）

12．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

13．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取人

〖解〗16

14．等差数列和的前项和分别是和，若，则=__________

15．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

16．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

17．,，,则________.

18．函数的定义域是★.∪

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）如图,AC⊥平面,AB//平面,CD平面,M,N分别为AC,BD的

中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求MN的长．

B

B

A

M

N

D

C

第16题图

20．已知函数（其中）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求方程的解集．（本题满分15分）

21．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：

（Ⅰ）集合，；

（Ⅱ）集合，.（12分）

22．已知,.

(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.

23．已知(为常数，，且)，

设是首项为4，公差为2的等差数列.

求证：数列是等比数列；

若，且数列的前项和为，当时，求；

若，问是否存在，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.（本题满分16分）

24．已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的单调区间；

B（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．（本题满分14分）

B

25．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．

分组

频率

0.00010.0002

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

［1000,1500）

［1500,2000）

0.0004

［2000,2500）

［2500,3000）

0.0005

［3000,3500）

［3500,4000］

0.0001

合计

（1）根据频率分布直方图完成以上表格；

（2）用组中值估计这10000人月收入的平均值；

（3）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［20