2025年湖南省益阳市南县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省益阳市南县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理) （B）

2．（2008海南理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A.（，－1） B.（，1） C.（1，2） D.（1，－2）

3．设函数集合则为

（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．比较大小，______▲_______．

5．已知集合，，则=，

6．，，若∥，则=▲．

7．直线必过定点_______，直线必过定点_______

8．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

9．在中，，则的长等于____1或3____.

10．在中，，，则边长▲.[:学,科,网]

11．已知实数满足，则的最小值为

12．已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若，则

13．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

14．已知命题P：．，不等式的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是：

15．已知函数在定义域单调递增，则满足＜的x取值范围是

▲_.

16．若方程的两根分别是和，则＝．

17．按如图所示的流程图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋1

b←b?1

N

Y

输入a

a?58

输出b

18．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则的最大值是▲．

19．过直线x＋y－2eq\r(2)＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________；

20．已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．

21．设全集，，则AB=________．

22．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

23．求这个方程组的自然数解的组数.

24．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率．

25．【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.

26．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线与函数的图象交于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作y轴的平行线分别与函数的图象交于C、D两点，若BC//x轴，则四边形ABCD的面积为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设两条直线则两直线相交的概率是

28．已知三个顶点分别是A（3，0）、B（0，3）、C，其中．

（1）若，求角的值；

（2）若，求的值

29．已知数列{an}的通项公式为an=eq\f(2?3n+2,3n–1)(n?N?).

⑴求数列{an}的最大项；

⑵设bn=eq\f(an+p,an–2)，确定实常数p，使得{bn}为等比数列；

⑶设，问：数列{an}中是否存在三项，，，使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由.

30．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充分必要条件D.既不充分