2025年河南省商丘市虞城县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年河南省商丘市虞城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）

（A）20（B）30（C）40（D）50(2006重庆理)

2．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）

A． B．7 C．6 D．（2004）

3．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

5．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

6．等差数列{an}中，若a9＋a10＝10，a19＋a20＝40，则a99＋a100＝________．

7．已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则▲．

8．在中，若，则的大小为

9．已知等比数列为递增数列，且，，则__▲____

10．已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r0),若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

11．已知命题P：R，．如果命题P是真命题，那么的范围是▲．

由P：R，≤0是真命题，即≤0恒成立，得a≤

12．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于______________

13．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为.

14．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是▲.

15．已知和点满足，则与的面积之比为▲．

16．如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

17．设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．

18．如图，在中，则的值为▲.

第13题图

第13题图

19．中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，

且a=1，等于

20．已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）

21．【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.

22．已知样本方差由求得，则_________________50(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．

24．求的展开式中二项式系数最大项．

25．已知,设命题：函数在上单调递减，：设函数,函数恒成立,若为假,为真,求的取值范围.

26．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年