2025年江西省九江市庐山区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省九江市庐山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为（）

(A)(B)(C)(D)

2．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）

A． B． C． D．（2007上海理13）

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知圆x2＋y2＝R2与直线y＝2x＋m相交于A、B两点，

以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为α，OB为终边的角为β，则tan(α＋β)的值为________．

解析：如右图，过O作OM⊥AB于M，则∠AOM＝∠BOM＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)(β－α)，

∴∠xOM＝α＋∠AOM＝eq\f(α＋β,2)，

∴taneq\f(α＋β,2)＝kOM＝－eq\f(1,kAB)＝－eq\f(1,2)，

∴tan(α＋β)＝eq\f(2tan\f(α＋β,2),1－tan2\f(α＋β,2))＝－eq\f(4,3).

5．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

6．如果为偶函数，且导数存在，则的值为____________

7．一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

8．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

9．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是▲

10．在数1和2之间插入10个数，使这12个数成等差数列，则公差为______

11．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是________

12．设定义域R，对于给的正数k，定义函数取函数，当时，函数的单调递增区间为▲。

13．已知是夹角为60°的两个单位向量，则和的夹角是．

14．在等差数列中，，，则等于▲

15．点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．

16．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为▲.

O

O

B

D

C

y

x

（第9题）

1

1

A

2

17．在△ABC中，，则=▲．

18．设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是

▲．

19．设函数是两两不等的常数)，则________.

20．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第4题）

（第4题）

21．设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.

22．函数，若，则▲.

23．对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．

24．设集合,,

若则实数m的取值范围是______________

关键字：数形结合；集合；点集；线性规划思想；分类讨论

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，求的值.

26．如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.

27．设，若，求满足的条件或的值。

28．某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．

[:]

29．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮

船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆