2025年河南省许昌市襄城县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年河南省许昌市襄城县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是

A． B. C. D.（2010湖北文数）6．

2．设向量满足||=||=1,,，=，则的最大值等于

(A)2(B)(c)(D)1(2011年高考全国卷理科12)

3．若展开式中存在常数项,则n的值可以是 （）

A．8 B．9 C．10 D．12

4．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）（全国二11）

A．3 B．2 C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若，则的取值范围是____________________

6．若关于x的方程：有两个不相等的

实数解，则实数的取值范围.

7．已知函数＝＋有如下性质：若常数，则该函数在区间上是减函数，在区间上是增函数；函数＝＋有如下性质：若常数＞0，则该函数在区间上是减函数，在区间[上是增函数；则函数y=(常数，n是正奇数)的单调增区间为▲．

8．若将复数表示为是虚数单位的形式，则。

9．棱长为1的正方体外接球的表面积为▲．

10．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=．

11．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

12．已知直线l与两点，若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是．

13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

14．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

15．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

16．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

17．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

18．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

19．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

20．已知实数满足则的取值范围是________．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

22．(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

23．已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

24．已知．

（1）若，求；Ks5u（2）若的夹角为60°，求；

（3）若，求的夹角．

25．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

(

(第21-A题图)

A

B

P

O

E

D

C

·

证明：因AE=AC，AB为直径，

故∠OAC=∠OAE．……………3分

所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．

又∠EAC=∠PDE，

所以，∠PDE=∠POC．…………10分

26．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。

（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

27．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),常数k0,且k0,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)

(1)求f(-1),f(2.5)

(2)若k=-2,写出f(