2025年陕西省西安市雁塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年陕西省西安市雁塔区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数y=sin()+cos2的最小正周期是 ()

(A) (B) (C) (D)（1997山东理5）

2．设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=()

（A）．{1,2,3}（B）．{1,3,5}（C）．{1,4,5}（D）．{2,3,4}（2011湖南文1）

【精讲精析】选B.M={2，4}，N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

3．已知函数；则的图像大致为（）

4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

5．（2009湖北卷文）函数的反函数是

A.B.

C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

7．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

8．函数在区间上的最大值是．

9．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

10．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

11．如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。

12．若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则=▲．

13．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

14．已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

15．设，则=_______。

16．给出下列四个命题：

⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

17．若锐角满足，则

18．如图，是平行四边形所在平面外一点，过的平面与平面交于，那么四边形的形状一定是__________

19．计算：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

21．如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．

22．（本题满分16分）

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且．

⑴求数列、的通项公式；

⑵令，求使得的所有的值，并说明理由；

⑶证明中任意三项不可能构成等差数列．

23．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程

（2）经过两点A（0，2）和B（，）

（3）长轴的长等于20，离心率等于

24．设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]，时，恒有||5，

（1）求关于a的表达式；（2）求的最大值及相应的a的值。

25．已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.

（1） 求等差数列{an}的通项公式；

（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项和。【2012高考湖北文20】（本小题满分13分）

20.

26．如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA?底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM?平面PBD．

PBC