锐角三角函数(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

锐角三角函数

一、锐角三角函数的定义

1.教学目标

记忆锐角三角函数定义；

运用锐角三角函数定义解决问题.

2.知识讲解

锐角三角函数定义

在中，，，，.

则的三角函数可以表示为：

对边对

正弦：(正弦值)

斜边斜

邻边邻

余弦：(余弦值)

斜边斜

对边对

正切：（）

正切值

邻边邻

特殊三角函数值

1

30°45°60°

sin

cos

tan1

3.经典例题

如图，已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长

是，直角边的长是．（用三角函数表示）

4.小试牛刀

若，则锐角的度数是（）．

A.B.C.D.

二、锐角三角函数性质

1.教学目标

记忆锐角三角函数性质；

运用锐角三角函数性质解决问题.

2.知识讲解

（1）锐角三角函数值得变化规律：

①正弦值随角度的增大而增大：

2

②余弦值随角度的增大而减小：

③正切值随角度的增大而增大：

（2）互为余角三角函数关系

①任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值：

②任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值：

（3）同角三角函数关系

①

②

3.经典例题

若，则下列说法不正确的是（）．

A.随的增大而增大B.随的减小而减小

C.随的增大而增大D.不能确定

4.小试牛刀

已知为锐角，且，那么的范围是．

三、锐角三角函数运用

1.教学目标

记忆锐角三角函数的基本概念；

运用锐角三角函数解决问题.

2.经典例题

在中，，若，则的值为（