2025年河南省洛阳市宜阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河南省洛阳市宜阳县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2008重庆理)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为

（A）－=1 (B)

(C) (D)

2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是（）

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④(2005辽宁)

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

3．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.

4．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为1

－1

0

1

2

3

[:]

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

5．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．

6．在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

7．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），

函数．定义：当

且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．

8．设函数，则在区间上不是单调函数的充分必要条件是．

9．实数满足，且，则．

10．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（B）

A．18 B．30 C．36 D．48

11．已知，，则的大小关系是______.

12．已知。且a∈（一，0），则sin()=。

13．若，则的最大值▲

14．若双曲线的焦点坐标为和，渐近线的方程为，则双曲线的标准方程为。

15．计算复数(1－i)2－＝____________

16．已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是。

17．不等式的解集为

18．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________

19．（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.

20．在正方体中，与平行的表面的对角线有条

21．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出两点的距离为▲.

A

A

B

C

22．下列说法中，正确的序号是

①命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

23．已知命题是假命题，则实数a的取值范围是▲．

24．右图程序运行结果是；

a

a←1

b←1

i←2

WHILEi≤5

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

25．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的取值范围是．

26．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．计算：

⑴；（2）．

28．已知等比数列的公比为，前项和为，且成等差数列。

（1）求的值；（2）求证：成等差数列。

29．用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝．

30．如图所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

(1）在三棱柱中，求证：平面；

(2）求平面将三棱柱分成上、下