2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省苏州市沧浪区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若,则函数的两个零点分别位于区间()

A.和内B.和内

C.和内D.和内（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为

（A）（B）（C）（D）(2008山东理)

3．设集合，则

4．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数

C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于▲．

6．E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是．

7．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

8．函数的值域是

9．在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为。

10．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

11．若集合，，则.

12．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.

13．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．（北京卷14）

14．已知函数是减函数，则对于任意的

的充要条件是．

15．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

16．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

17．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

18．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

19．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

20．展开式的常数项为

21．若的解包含，则的取值范围是

22．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

23．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，且，，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

25．已知函数的图象关于原点对称。

（1）求的表达式；

（2）当

（3）对（本题满分16分）

26．设平面向量＝，，，，

，求的值；⑵若，证明:和不可能平行；

⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（14分）

27．设命题p：“已知函数”，

命题q：“不等式”，若为假，为真

求实数m的取值范围

28．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，则下列关系成立的是①=②＞③④＞

29．已知一个钝角三角形的三边的长为三个连续自然数，求这三边的长。

30．已知二次函数（为常数，且）满足条件

，且方程有等根。（1）求的解析式；（2）是否存在实数（），使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出；如不存在，说明理由。

【题目及参考答案、解析】

题号

一