2025年湖南省常德市桃源县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省常德市桃源县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

2．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（4）

3．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()

A．（1，－1） B．（－1，1） C．(－4，6） D．(4，－6）（2006）

4．等于-----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．已知，则等于()

A．2B．C．D．与a的具体数值有关

6．椭圆的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，－3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国理，7）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知在是减函数，则实数的取值范围是_________

8．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为 .

9．已知集合，则=

10．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________

11．圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.

12．函数的值域是

13．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）

A.B.C.D.（2011全国理5）

15．从长度分别为的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

16．甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为▲．

17．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f2(?x)=f2(x)，若方程f(x)=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为▲．

18．在中，若，则的形状是______

19．已知圆，直线，下面四个命题：

对任意实数与，直线和圆相切；

对任意实数与，直线和圆有公共点；

对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切

对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

20．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（16分）已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA与kPB之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线=1（a＞0，b＞0且a，b为常数）写出类似的性质，并加以证明．

22．（2013年高考大纲卷（文））已知双曲线离心率为直线

(=1\*ROMANI)求;

(=2\*ROMANII)证明:成等比数列

23．（2013年高考湖南卷（理））过抛物线的焦点F作斜率分别