2025年湖北省黄石市阳新县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖北省黄石市阳新县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（C）

A．36种B．48种C．96种D．192种

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．

4．设M是由满足下列条件的函数构成的集合：（1）方程有实数解；

(2）函数的导数满足0＜＜1．给出如下函数：①；

②，；③，．其中是集合M中的元素的有．（只需填写函数的序号）

5．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是

6．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则．

7．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），

函数．定义：当

且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．

8．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件eq\b\lc\{(\a\al(-2≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA))≤2,1≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))≤2))，则eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))的最大值为

9．若则的值为．

10．在中，为两边，面积，则的形状为__________________；

11．已知，则的最小值为。

12．函数为奇函数，则的减区间为．

13．设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

14．方程在内解的个数是▲．

15．已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

16．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

17．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

18．若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

19．函数在区间[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围

20．观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

22．已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

23．已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;

(2)求函数图像对称中心的坐标;

(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.

24．计