2025年湖北省黄石市大冶市高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖北省黄石市大冶市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是 （）

(2004湖南文)．

2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.则第Ⅲ营区被抽中的人数为▲．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

4．按右图所示的程序框图运算．若输出，则输入输入输出开始结束Y的取值范围是

输入

输出

开始

结束

Y

5．若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是

6．实数满足，则取值范围是____________________．

7．如果满足∠ABC=60°，，的△ABC只有两个，那么的取值范围是▲．

8．已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA=；

9．计算__________；

10．已知都是等差数列，且，则数列的前100项之和=________

11．的形式，则=▲

12．数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率为_____．

13．已知集合，，则M∩N＝．

14．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对任意,有,且，则称在M上的“龙族函数”，现在已知是定义在R上的奇函数，当时，且为R上的“4龙族函数”，那么实数的取值范围是

15．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。

16．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.

17．直线互相垂直,则的值为．

18．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求

19．观察下列式子：…则可归纳出第个不等式是▲．

20．已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为▲.

21．已知复数（i为虚数单位），则的实部为▲．

22．已知锐角三角形的边长分别是4,5，，则的取值范围为______________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(理)某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

A

A

B

C

D

E

F

P

Q

R

24．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC,AC=10，PA=6,cos∠PCA=，M是PC的中点．

（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD;

（Ⅱ）若三棱锥M－BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．

25．已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值；(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明;

(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

26．设，．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．（2010杭州学军中学模拟）

关键字：两函数；求切线方程；恒成立问题；求最值；

27．已知长轴在轴上的椭圆的离心率，且过点

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为圆上任一点，过点作圆的切线交椭圆于、两点，求证：（为坐标原点）.

28．设函数f(x)＝eq\f