2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（a卷）.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则

A.=B.C.D。以上三种情况都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

2．(0分)▲．

3．(0分)直线和圆位置关系为相离．

4．(0分)椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是．

5．(0分)设函数若x=1是的极大值点，则实数a的取值范围是．

6．(0分)若实数x，y满足，则的最大值是▲．

7．(0分)已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为

(A)(B)(C)(D)(2011年高考山东卷理科8)

8．(0分)以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线渐近线相切的圆的方程

是.

9．(0分)已知定点，点为抛物线上一动点，点到直线的距离为，则的最小值为．

10．(0分)已知扇形的周长为8，则该扇形面积的最大值为▲cm2.

11．(0分)若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在

轴上的椭圆的概率为▲．

12．(0分)设为虚数单位，计算.

13．(0分)函数y=的值域是_______[-2,2]_________

14．(0分)已知是奇函数，当时，，当时，=

15．(0分)不等式的解集是

16．(0分)已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)已知函数

证明：曲线在的切线过点；

若函数在处取得极小值，，求实数的取值范围。

18．(0分)（本题满分14分）

甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．

（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

19．(0分)在ΔABC中，角的对边分别是．为锐角，，ΔABC的面积，外接圆半径R=17．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求ΔABC的周长．（本小题满分14分）

20．(0分)投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

21．(0分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。【2102高考福建文17】（本小题满分12分）

22．(0分)如图，在直角坐标系中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

23．(0分)（Ⅰ）设函数，证明：当时，；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为.证明：(2011年高考全国卷理科22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

24．(0分)已知圆及直线

（1）求证：不论取何值，直线与圆恒相交；

（2）求直线被圆截得的现场的最小值及此时的直线方程

25．(0分)如图，四