2025年陕西省安康市镇坪县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省安康市镇坪县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南文)

2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）

ABCD(2004重庆理)

3．

AUTONUM．已知，则等于（）

(A)(B)(C)(D)

4．已知数列{an}的前n项和Sn=3an-2,那么下面结论正确的是

A.此数列为等差数列B.此数列为等比数列

C.此数列从第二项起是等比数列D.此数列从第二项起是等差数列

5．中，，，，则等于（）

ABC或D或

6．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是

（A）f（x）=1，x∈R（B）f（x）=x2，x∈〔-3，3〕

(C)f（x）=0，x∈R（D）f（x）=x+，x≠0（）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知，且，，则▲.

8．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

9．若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为___▲．

10．如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

11．若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面积的eq\f(1,4)，则锥体被截面截得的一个小棱锥与原棱锥体积之比为．

12．方程表示圆的充要条件是．

13．下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）

①函数的递增区间是；

②函数，若，则；

③函数的图象关于点对称；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个．

14．若，，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为.

15．若执行右面的程序

图的算法，则输出的k的值为．（安庆市四校元旦联考）

开始k2

开始

k2

p0

P20

pp+k

kk+2

输出k

结束

是

否

16．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则.

17．在等比数列中，若，则=______

18．计算

19．设集合，则▲.

20．已知点在内部，且有，则与的面积之比为_____．

21．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；

（3）若eq\o(F1P,\d\fo1()\s\up7(→))＝λeq\o(QF1,\d\fo1()\s\up7(→))，且λ∈[eq\f(1,2)，2]，求eq\o(OP,\d\fo1()\s\up7(→))·eq\o(OQ,\d\fo1()\s\up7(→))的最大值．

（1）解：由题意得EQ\b\lc\{(\a\al(2c＝2，,EQ\F(a2,c)＝2，))解得c＝1，a2＝2，所以b2＝a2－c2＝1．

所以椭圆的方程为EQ\F(x2,2)＋y2＝1．…………2分

（2）因为P(0，1)，F1(－1，0)，所以PF1的方程为x－y＋1＝0．

由EQ\b\lc\{(\a\al(x＋y＋1＝0，,EQ\F(x2,2)＋y2＝1，))解得EQ\b