2025年西安交通大学苏州附属初级中学中考零模数学试题（原卷版）.docx

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2025年西安交通大学苏州附属初级中学中考零模数学试题

一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

1．下列各数中，绝对值最大的是（）

A． B． C． D．

2．2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力．影片截至2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

5．关于的分式方程有增根，则的值为（）

A．3 B． C．2 D．

6．如图，与正五边形的两边，相切于A，C两点，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．在全市中小学编程大赛中，某县参赛的5名中学组选手成绩分别为：84，90，87，88，91（单位：分），这组数据的中位数是（）

A．87 B．88 C．89 D．90

8．如图，在矩形中，点E是对角线上一点，过点E作分别交于F，于G，连结，．记的面积为s，则四边形的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9．比较大小．（填“＞”“＜”或“=”）

10．若分式的值为0，则．

11．如图所示的电路图中，随机闭合开关，，中的两个，能够点亮灯泡的概率为．

12．用一个圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，已知围成圆锥底面圆半径为10cm，则这个扇形面积为．

13．无论a取何实数，动点恒在直线上，是直线上的点，则的值等于．

14．如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为矩形，点D在第一象限，点E在线段上，则的面积为．

15．如图，在中，，，点为中点，点以每秒1个单位的速度从出发沿运动．当为等腰三角形时，的值为．

16．如图，矩形的边，为的中点，是矩形内部一动点，且满足，为边上的一个动点，连接，则的最小值为．

??

三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.）

17．计算：．

18．解不等式组，并求其整数解．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形．

(1)的周长为______；

(2)如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，

画出点关于过点竖格线的对称点；

(3)请在图中画出的角平分线．

21．已知：如图，在中，，，，与相交于点

(1)求证：

(2)若，，求的长．

22．某校举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．

选项

占调查人数的百分比

A

B

C

D

E

解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务．

(1)本次一共调查了_____名学生，统计表中，______，_____；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有1000名学生，请估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数；

(4)小军要从以上五个数学游戏中任意选两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中B和E的概率．

23．宣纸是中国独特的手工艺品，具有质地绵韧、光洁如玉、不蛀不腐、墨韵万变之特色，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”．宣纸制作包括108道工序，其中“打浆”这一工序需要使用工具“碓”（图1），图2是其示意图．为转动点，，与水平线的夹角，，，当点绕点旋转下落到上时，线段，旋转到线段，位置，那么点在竖直方向上上升了多少？

24．如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求的长．

25．中秋节是我国的传统节日．月饼是中秋节的一种美食之一，月饼寓意着团???圆和完美．“豆沙饼”是某地的特色月饼，深受当地人们的喜爱．某商店在中秋节来临之前，去当地的玉猫饼家订购普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼两种进行试销．已知蛋黄豆沙月饼的单价是普通豆沙饼单价的倍，用元购进蛋黄豆沙饼的数量比用元购进普通豆沙月饼的数量多个．

(1)普通豆沙月饼和蛋黄豆沙月饼的单价分别是多