2025年上海市黄浦区中考数学二模试卷.docxVIP

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2025年上海市黄浦区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）单项式的次数是（）

A． B． C．2 D．4

2．（4分）下列函数图象中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（）

A．y＝5x B．y＝﹣x﹣1 C． D．y＝﹣3x2

3．（4分）已知点P在半径为5的⊙O内，那么点P到圆心O的距离不可能是（）

A．0 B．2 C．4 D．6

4．（4分）木盒中装有4个红球、3个黄球和2个白球，这些球只是颜色不同．从木盒中任意摸出1个球，下列事件发生的概率最小的是（）

A．摸出一个红球 B．摸出一个黄球

C．摸出一个白球 D．摸出一个黄球或白球

5．（4分）已知a、b、c三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（）

A．a+b＜b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ab＜bc D．ac＜bc

6．（4分）尺规作图：已知∠MON（0°＜∠MON＜180°）．具体步骤如下：①在射线OM、ON上分别截取OA、OB，使OA＝OB，大于的同一长度为半径作弧，作射线OP；③以点A为圆心，交射线OP于点C，联结AC、CB．那么所作的四边形AOBC一定是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）﹣8的相反数是．

8．（4分）计算：（x+2y）（x﹣2y）＝．

9．（4分）如果，那么f（﹣1）＝．

10．（4分）如果关于x的方程x2+3x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是．

11．（4分）如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．

12．（4分）如图，已知点O是△ABC的重心，过点O作DE∥BC，如果设，那么用、＝．

13．（4分）如图3，已知扇形AOB，过点A作AD⊥OB，如果，那么扇形AOB的面积为.（结果保留π）

14．（4分）某快递公司收费标准如下：快递费一般分首重和续重计算．快递物品首重不超过1千克收费10元，续重超过部分每千克收费8元．设快递物品的重量为x千克（x＞1），那么快递费y（元）（千克）的函数解析式为．

15．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，垂足为点H，如果AH＝CD＝8．

16．（4分）如图，已知平行四边形ABCD的四个内角的平分线组成四边形EFGH，联结HF．如果AB＝6，那么HF的长为．

17．（4分）定义：抛物线C1上的所有点的横、纵坐标都扩大为原来的k倍后得到新的抛物线C2，C2叫C1的“k倍衍生抛物线”．例如：求抛物线的“5倍衍生抛物线L2”．设抛物线L2上一点P′（x，y），则点P′在抛物线L1上的对应点为，因为点P在抛物线L1上，所以，整理得到2的表达式为.参考上述方法，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的“k倍衍生抛物线”的表达式为．

18．（4分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，点O在边BC上，BO＝2，使点D落在⊙O上，点D的对应点为点D′，如果直线DD′经过点O，那么DM的长为．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：．

20．（10分）解方程：．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+3（k≠0），反比例函数的图象经过直线l上的点P（2，n）．

（1）求直线l的表达式；

（2）已知点C在反比例函数的图象上，且∠BOC＝∠ABO

22．（10分）’某校七年级要举行“阅读之星”评选活动，设计评选方案时考虑如下几个指标因素：①书籍的数量A；②书籍的总页数B；④网络评分D．根据以上指标因素的重要程度赋以不同的系数，建立“阅读之星”的得分公式x＝x1A+x2B+x3C+x4D，其中x1、x2、x3、x4是各项指标因素的系数．假如小海同学一学期读了4本书，总页数1350页，涉及3个类别，那么小海的得分计为x＝4x1+1350x2+3x3+5.5x4.如果各项指标因素的系数一旦确定，那么他的“阅读之星”的得分也就确定．

评选小组通过向七年级学生和教师发放“阅读之星”评选指标因素重要程度的问卷调查，分别对上述四个指标因素打分，每个指标因素的分值范围为0～10分，指标因素的分值越高表示该指标因素越重要，然后将得到的