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2025年河北省秦皇岛市海港区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014四川高考理第3题】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度

2．（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

3．AUTONUM\*Arabic．（2012重庆文）的展开式中的系数为 （）

A．-270 B．-90 C．90 D．270

4．直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）

A． B． C． D．（1999全国9）

5．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则 （）

A． B． C．1 D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=．

7．过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为

8．等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一个定值，则前_________项和也为定值；

9．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

10．若，且，则的最大值是.

11．设，则使成立的实数的取值范围是______________

12．在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

13．设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.

14．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

15．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．

16．设，是实数，若（是虚数单位），则的值是．

17．在△ABC中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为SKIPIF10，则△ABC外接圆的直径是▲.

18．已知，化简÷(2)的结果为______▲_______．

19．若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为．

20．如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____________．

21．若函数f(x)＝ex－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．

22．设，一元二次方程有整数根的充要条件是=．

23．在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

79

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

24．在中，角所对边分别是,

则．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分10分）

(1)计算：；

(2)观察下面一组组合数等式：；；；…

由以上规律，请写出第k(k∈N*)个等式并证明．

26．设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.

(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

27．已知的一条内角平分线在直线上，点是的两个顶点，求顶点的坐标。

28．已知点，直线的方程为。

（1）求经过点且与直线斜率相等的直线方程；

（2）求经过点且倾斜角为直线的倾斜角两倍的直线方程。

29．已知不等式的解集为，求实数的取值范围。

30．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是