2025年江苏省常州市天宁区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年江苏省常州市天宁区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数，则下列命题正确的是(2004辽宁)

A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数

2．如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（）

A．∥ B．四边形是矩形 C．是棱柱 D．是棱台(2010福建理）

3．一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的第5项为

A.5B.0C.10D.-5

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．若，且，则角是第象限角.

5．函数已知时取得极值，则=▲.

6．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

7．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

8．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

9．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

10．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

11．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的．

12．若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为________。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

13．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则=_______________

14．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

15．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝eq\r(2)，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1、BC的中点.（图见答卷纸相应题号处）

⑴证明C1F//平面ABE；

⑵ 若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；

⑶ 若P在E点位置，求三棱锥P－B1C1F的体积.（本题满分16分）

x

x

y

C

O

F

E

P

Q

B

D

16．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则___________；

17．已知函数，若，且，则、、的大小关系是。(

18．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

20．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

21．已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

22．设△的内角所对的边分别为,且,,.

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

23．已知定义域为R的函数是奇函数。

（1）求a的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

24．已知函数，，．

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”．

25．有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第关时，需要抛掷次骰子，当次骰子面朝下的点数之和大于时,则算闯此关成功,并且继续闯关，否则停止闯关.每次抛掷骰子相互独立.

（Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；

（Ⅱ）记成功闯过的关数为