2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．(2005全国3文)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

（A）（B）（C）（D）

3．函数的一个单调增区间是（）(2007试题)（全国卷1文10）

A． B． C． D．

4．在下列各结论中，错误的是-------------------------------------------------------------------------（）

A．三角形是平面图形

B．圆是平面图形

C．若抛物线上两点在平面内，则抛物线上的所有点都在平面内

D．若椭圆上有三点在平面内，则椭圆上的所有点都在平面内

5．命题p:a2+b2＜0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是------------------------（）

A.“p或q”为真 B.“p且q”为真C.“非p”为假 D.“非q”为真

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为_________

7．

右图给出的是计算的

值的一个程序框图，判断其中框内应填入

的条件是

A.i10B.i10

C.i20D.i20（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）

8．抛物线过直线与圆的交点，且关于轴对称，则此抛物线的方程为．

9．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

10．-4×

11．在等差数列中，，且

为奇数，则_____________

12．与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

14．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

15．如图2所示的算法流程图中，若则的值等于▲．

图

图2

16．▲.

17．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

18．已知幂函数的图象过点，则.

19．直三棱柱中，若，则▲．

20．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

21．讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球

的球心到支架P的距离是cm.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

23．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

24．已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

25．已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.

(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为

求证：

(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

26．公差不为零的等差数列为，若是与的等比中项，则

27．从5名男生和3名女生中选出5人担任5门课的课代表，分别求符合下列条件的选法数：

（1）有女生但人数必须少于男生；

（2）某女生必须担任英语课代表，某男生甲必须担任课代表但不担任语文课代表。

28．已知，化简：

（本题满分12分）

29．三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝BC．

(1)求AC与平面SBC所成角的大小．

(2)求二面角A－SC－B的大小．

30．若函数图象经过点,则

(1)函数图象必过点__