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2025年江苏省南通市海门市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)为得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位(2008全国1理)

A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.

2．(0分)（2006）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是（）

A．B．C．D．

3．(0分)若不等式|ax+2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（）

A．8 B．2 C．－4 D．－8（2003北京春理11）

4．(0分)给出下列命题，其中正确的命题是

（）

(A)若，且，那么一定是纯虚数(B)若、且，则

(C)若，则不成立(D)若，则方程只有一个根

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)对于，记，函数的最小值为________；

6．(0分)已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________cm3．

2

2

2

主视图

2

4

左视图

俯视图

（第1题图）

（第2题图）

（第2题图）

7．(0分)已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

8．(0分)根据下面数列的通项公式，写出它的前3项。

（1）；（2）

9．(0分)已知A（1，2），B（3，2），向量与相等，则x=，y=。

10．(0分)如果执行右面的程序框图，那么输出的．

否

否

是

第4题

11．(0分)有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位得到；

③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(eq\f(π,6),0)对称的—个必要不充分条件是=eq\f(k,2)π+eq\f(π,6)(k∈Z);

④函数y=eq\f(6+sin2x,2－sinx)的最小值为2eq\r(10)—4．

其中正确命题的序号是．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

12．(0分)连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列:当向上面上的点数是3的倍数时,;当向上面上的点数不是3的倍数时,.设S是其前项和,那么S=3的概率是.

13．(0分)命题“”为假命题，则实数的取值范围为______

14．(0分)在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.

15．(0分)如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｎ、Ｍ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止.甲、乙两人相遇的概率为▲．

第13题

第13题

16．(0分)已知全集，集合则▲

17．(0分)三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.

18．(0分)经过点（－2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为______________.

19．(0分)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是______．

20．(0分)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是________．

21．(0分)函f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则f（x）=4sin（）．（5分）

22．(0分)图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数