2025年河北省石家庄市新乐市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省石家庄市新乐市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

2．(2008浙江理)在的展开式中，含的项的系数是（）

A． B． C． D．

3．已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面，且a⊥α,

b⊥β，则下列命题中的假命题是（）

A．若a∥b，则α∥β

B．若α⊥β，则a⊥b

C．若a、b相交，则α、β相交

D．若α、β相交，则a、b相交（2001上海15）

4．（2011福建理）的展开式中，的系数等于（）．

A．B．C．D．

5．在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=

A．2B．4C．5D．10

6．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为

A.B.1C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．

8．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

9．设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．

10．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）

11．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是

．

①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；

②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；

③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；

④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．

12．命题“”的否定是▲．

13．已知且，则的取值范围是.

14．直线的系数、可以在这六个数字中取值，则这些方程所表示的不同直线有___________条.23

15．设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________

16．已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是

17．若,则▲．

18．对a，b?R，记函数（x?R）的最小值是．

19．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分14分）

计算：⑴；

（2）

21．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

22．已知两条直线，，当为何值时，与：⑴平行；⑵相交；⑶垂直.

23．(本小题满分16分)

已知数列中，，()

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）设，求的最小值.

24．已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为▲．

25．某房地产销售商预计2012年1月份起前个月的公寓房销售总套数（单位：套）与的关系满足，第个月每套房的平均利润（单位：万元）与的近似关系为

（1）求第个月的公寓房销售套数与的函数关系式；

（2）试问该销售商在2012年中第几月份的利润最大？

26．已知数列满足

(1)求证：；

(2)若且数列满足，求证：数列是等比数列；并求数列的通项公式．

(3)若，求证：当时恒成立．（参考数据

27．已知数列满足：，（），数列（），

数列（）.

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在数列的不同项（），使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．（本题16分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题6分）

28．已知，

命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题存在复数同时满足且.

试判断：命题和命题之间是否存在推出关系？请说明你的理由.

29．已知数列{}的前n项和，

⑴