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2025年河北省石家庄市新乐市高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最长边上的高为()
(A)6(B)4.8(C)2.4(D)8
2.(2008浙江理)在的展开式中,含的项的系数是()
A. B. C. D.
3.已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,
b⊥β,则下列命题中的假命题是()
A.若a∥b,则α∥β
B.若α⊥β,则a⊥b
C.若a、b相交,则α、β相交
D.若α、β相交,则a、b相交(2001上海15)
4.(2011福建理)的展开式中,的系数等于().
A.B.C.D.
5.在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则=
A.2B.4C.5D.10
6.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为
A.B.1C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
7.过点(0,1),且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是______▲______.
8.如图是一个算法的流程图,则最后输出的的值为.
开始
开始
S←T2-S
S←0
T←1
T←T+1
S≥10
W←S+T
输出W
结束
Y
N
(第3题)
9.设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7.
10.函数f(x)=x3﹣2x2的图象在点(1,﹣1)处的切线方程为y=﹣x.(4分)
11.若、为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是
.
①若、都平行于平面,则、一定不是相交直线;
②若、都垂直于平面,则、一定是平行直线;
③已知、互相垂直,、互相垂直,若,则;
④、在平面内的射影互相垂直,则、互相垂直.
12.命题“”的否定是▲.
13.已知且,则的取值范围是.
14.直线的系数、可以在这六个数字中取值,则这些方程所表示的不同直线有___________条.23
15.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=________________
16.已知是偶函数,当时,且当时恒成立.则的值是
17.若,则▲.
18.对a,b?R,记函数(x?R)的最小值是.
19.设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是.(2001上海,3)
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(本题满分14分)
计算:⑴;
(2)
21.已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线与直线交于、两点,求证:.
22.已知两条直线,,当为何值时,与:⑴平行;⑵相交;⑶垂直.
23.(本小题满分16分)
已知数列中,,()
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)设,求的最小值.
24.已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为▲.
25.某房地产销售商预计2012年1月份起前个月的公寓房销售总套数(单位:套)与的关系满足,第个月每套房的平均利润(单位:万元)与的近似关系为
(1)求第个月的公寓房销售套数与的函数关系式;
(2)试问该销售商在2012年中第几月份的利润最大?
26.已知数列满足
(1)求证:;
(2)若且数列满足,求证:数列是等比数列;并求数列的通项公式.
(3)若,求证:当时恒成立.(参考数据
27.已知数列满足:,(),数列(),
数列().
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在数列的不同项(),使之成为等差数列?若存在请求出这样的不同项();若不存在,请说明理由.(本题16分,第(1)小题4分;第(2)小题6分;第(3)小题6分)
28.已知,
命题实系数一元二次方程的两根都是虚数;
命题存在复数同时满足且.
试判断:命题和命题之间是否存在推出关系?请说明你的理由.
29.已知数列{}的前n项和,
⑴
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