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2025年河北省承德市滦平县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（） （）

A．PQ B．QP C．P=Q D．PQ=(2004湖北理)

2．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A．2 B． C． D．(2008全国1理)

D. 由

3．设，函数的图像可能是

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

5．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

6．若函数的定义域、值域都是[2，2b](b＞1)，则b的取值范围是_________

7．一个首项为的等差数列，如果从第项起各项都是正数，则公差的取值范围是__________；

8．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为________-

9．等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．

①②③④

10．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为．

11．函数的定义域为．

12．函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为．

13．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列▲（用“”连接）.

14．如右图是一个算法流程图，则输出的结果为．

开始

开始

是

否

输出

结束

0，1

（第8题）

15．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

=1\*GB3①若m∥,m∥,则∥；=2\*GB3②若⊥，⊥β，则∥;

=3\*GB3③若∥，∥，则∥；=4\*GB3④若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，其中假命题的序号是▲．

16．已知中,已知BC=2,，则的面积的最大值为▲．

17．若直线y＝kx与曲线y＝x3－3x2＋2x相切，则k的值为______．

18．过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为▲.

19．已知与，若两直线平行，则的值为

20．已知集合，,，则=▲．

21．函数的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．【2014高考广东理第19题】设数列的前项和为，满足，，且.

（1）求、、的值；

（2）求数列的通项公式.

23．从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．

(1)根据表中已知数据，填写在处的数值分别为，，；

(2)补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；

(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题14分)

分组频数

分组

频数

频率

[90,100)

0.08

[100,110)

②

[110,120)

0.36

[120,130)

16

0.32

[130,140)

0.O8

[140,150)

2

①

[150,160]

0.O2

合计

③

24．如果实数x，y，t满足|x—t|≤|y—t|，则称x比y接近t．

（Ⅰ）设a为实数，若a|a|比a更接近1，求a的取值范围；

（Ⅱ）f(x)=ln，证明：比更接近0（k∈Z）．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，

第18题PAROF1QxyF2

第18题

P

A

R

O

F1

Q

x

y

F2

(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆.

① 求证:圆心在定直线上；

② 圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

关键字：求椭圆的标准方程；求外接圆；求圆心；恒过定点问题

26．在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:．实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异