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2025年河北省承德市滦平县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.设集合对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是() ()
A.PQ B.QP C.P=Q D.PQ=(2004湖北理)
2.设曲线在点处的切线与直线垂直,则()
A.2 B. C. D.(2008全国1理)
D. 由
3.设,函数的图像可能是
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
4.关于x的不等式的解集为,则实数的值为____________;
5.在1,2,3,4,5五条线路的车停靠的同一个车站上,张老师等候1,3,4路车的到来,按汽车经过该站的平均次数来说,2,3,4,5路车的次数是相等的,而1路车的次数是汽车各路车次数的总和,则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为.
6.若函数的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则b的取值范围是_________
7.一个首项为的等差数列,如果从第项起各项都是正数,则公差的取值范围是__________;
8.若圆的圆心坐标为,且圆经过点,则圆的半径为________-
9.等差数列的前项和为,若,则下列命题中真命题的序号为.
①②③④
10.已知复数对应的点位于第二象限,则实数的范围为.
11.函数的定义域为.
12.函数()的周期为,且函数图象关于点对称,则函数解析式为.
13.设函数,若实数满足,请将按从小到大的顺序排列▲(用“”连接).
14.如右图是一个算法流程图,则输出的结果为.
开始
开始
是
否
输出
结束
0,1
(第8题)
15.设为空间的两条直线,为空间的两个平面,给出下列命题:
=1\*GB3①若m∥,m∥,则∥;=2\*GB3②若⊥,⊥β,则∥;
=3\*GB3③若∥,∥,则∥;=4\*GB3④若⊥,⊥,则∥;
上述命题中,其中假命题的序号是▲.
16.已知中,已知BC=2,,则的面积的最大值为▲.
17.若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切,则k的值为______.
18.过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为▲.
19.已知与,若两直线平行,则的值为
20.已知集合,,,则=▲.
21.函数的最大值为.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.【2014高考广东理第19题】设数列的前项和为,满足,,且.
(1)求、、的值;
(2)求数列的通项公式.
23.从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成如下频率分布表.
(1)根据表中已知数据,填写在处的数值分别为,,;
(2)补全在区间[90,160]上的频率分布直方图;
(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数.(本题14分)
分组频数
分组
频数
频率
[90,100)
0.08
[100,110)
②
[110,120)
0.36
[120,130)
16
0.32
[130,140)
0.O8
[140,150)
2
①
[150,160]
0.O2
合计
③
24.如果实数x,y,t满足|x—t|≤|y—t|,则称x比y接近t.
(Ⅰ)设a为实数,若a|a|比a更接近1,求a的取值范围;
(Ⅱ)f(x)=ln,证明:比更接近0(k∈Z).
25.如图,在平面直角坐标系中,已知,,,
第18题PAROF1QxyF2
第18题
P
A
R
O
F1
Q
x
y
F2
(Ⅰ)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线∥交于点,记的外接圆为圆.
① 求证:圆心在定直线上;
② 圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
关键字:求椭圆的标准方程;求外接圆;求圆心;恒过定点问题
26.在平面直角坐标系xOy上,给定抛物线L:.实数p,q满足,x1,x2是方程的两根,记。
(1)过点作L的切线教y轴于点B.证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b0,a≠0.过M(a,b)作L的两条切线,切点分别为,与y轴分别交与F,F。线段EF上异
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