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2025年江苏省南京市溧水县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是

(A)-4(B)-2(C)2(D)4

2．(0分)若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

3．(0分)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考全国新课标卷理科10)

4．(0分)如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

5．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC到平面AB1C1的距离为______．

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

6．(0分)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

7．(0分)已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，

若当时，，则=___________

8．(0分)已知等比数列的首项为，公比为（），若且()，则不同的值共有▲种．

9．(0分)若复数是纯虚数，则实数a的值为

10．(0分)设正数满足，则的最大值为．

11．(0分)已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

12．(0分)函数的定义域是．

13．(0分)在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

14．(0分)已知数列的通项公式为，从中依次取出第3,9,27?，，?项，按原来的顺序排成一个新数列，则新数列的前项和为_______________

15．(0分)曲线在处的切线的方程是____________________

16．(0分)命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

17．(0分)若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

18．(0分)在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

19．(0分)函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

20．(0分)函数的最小正周期为▲.

21．(0分)用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

(1.6000)≈0.200

(1.5875)≈0.133

(1.5750)≈0.067

(1.5625)≈0.003

(1.5562)≈0.029

(1.5500)≈0.060

据此，可得方程的一个近似解（精确到0．01）为.

22．(0分)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

23．(0分)已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．

24．(0分)方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

25．(0分)A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

26．(0分)如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

27．(0分)由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有48个（用数字作答）．（5分）

28．(0分)设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

29．(0分)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的