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2022-2023学年江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学联考高一（下）期

中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

1．sin75°＝（）

136−26+2

√√√√√

A．B．C．D．

4444

2．在△ABC中，A＝30°，C＝45°，c=2，则a的值为（）

√

12

√

A．2B．1C．D．

22

→→→→

→→→→

3．已知ᵄ，ᵄ满足：|ᵄ|=3，|ᵄ|=2，|ᵄ+ᵄ|=4，则|ᵄ−ᵄ|=（）

A．3B．5C．3D．10

√√√

4．圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿

（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在

表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为

夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）

为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的

长）为a，则表高（即AC的长）为（）

ᵄᵆᵅᵅ53°ᵄᵅᵅᵆ29.5°ᵅᵅᵆ76.5°

A．B．

2ᵆᵅᵅ47°ᵅᵅᵆ47°

ᵄᵆᵄᵅ29.5°ᵆᵄᵅ76.5°ᵄᵆᵅᵅ29.5°ᵆᵅᵅ76.5°

C．D．

ᵆᵄᵅ47°ᵆᵅᵅ47°

→→→

→

5．如图，D是AB上靠近B的四等分点，E是AC上靠近A的四等分点，F是DE的中点，设ᵃᵃ=ᵄ，ᵃᵃ=ᵄ，

→

则ᵃᵃ=（）

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