2025年重庆市武隆县武隆县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年重庆市武隆县武隆县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

A. B. C. D.

2．如果复数是实数，则实数

A．B．C．D．(2006全国1理)

3．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2005江西文)

4．等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的A

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件(2006试题)

5．已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

7．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

8．函数的定义域为▲.

9．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

10．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

11．函数,若,则的值是▲

12．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

13．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

14．已知方程有四个根，则实数的取值范围是.

15．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________

16．如图，在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝

∠APC＝30°，一只蚂蚁从A点出发沿着四面体的表面绕一周，再回到

A点，问：蚂蚁沿着怎样的路径爬行时

路程最短，最短路径是________．

解析：如右图，将四面体沿PA剪开，并将其侧面展开平铺在一

个平面上，连接AA′分别交PB，PC于E，F两点，则当蚂蚁沿

着A刘E刘F刘A′路径爬行时，路程最短．在△APA′中，∠A

PA′＝90°，PA＝PA′＝2，∴AA′＝2eq\r(2)，即最短路程AA′的长

为2eq\r(2).

17．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

18．等比数列中，，则____________；

19．设是两个集合，定义集合，若，

，则。

20．设集合

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．化简或求值：

（1）；（2）

22．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

23．已知，，．求证：．

证明：先证，

只要证，

即要证，

即要证，………5分

若，则，，所以，

若，则，，所以，

综上，得．

从而，………8分

因为，

所以．………10分

24．在平面直角坐标系中，动点P到点M(1，0)的距离与到y轴的距离之和为2，记点P的