2025年江苏省扬州市高邮高三（下）学情调研数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年江苏省扬州市高邮市高三（下）学情调研数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=2?i1+3i(其中i为虚数单位)，则|z|=

A.55 B.22 C.

2.在△ABC中，A、B、C是它的三个内角，则AB是tanAtanB的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知a，b，c∈R，则下列不等式中一定成立的是(????)

A.若ab，则|a||b| B.若abc0，则aa+cbb+c

C.若ab0，则1a

4.已知向量a，b满足|a|=2，|a+b|=4，且

A.1 B.2 C.3

5.有5名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天.若每天从5人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为(????)

A.35 B.34 C.14

6.已知函数f(x)=x3+2x2+2120x,x≤0lnxx,x0

A.(120,14e) B.(

7.设双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为A1，

A.253 B.213

8.如果数列{an}对任意的n∈N?，an+2?an+1an+1?an，则称{an}

A.63 B.64 C.65 D.66

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.为了解某种新产品的加工情况，并设定工人每天加工该产品的最少数量.相关部门从工厂随机抽查了100名工人在某天内加工该产品的数量.现将这些观测数据进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，绘制出如图所示的频率分布直方图，则(????)

A.样本观测数据的极差不大于50

B.样本观测数据落在区间[55,65)上的频率为0.04

C.样本观测数据的75百分位数为70

D.若将工人每天加工产品的最少数量设为55，估计80%的工人能完成任务

10.已知函数f(x)=3cos(

A.f(x)的图象关于直线x=?π3对称 B.f(x)的图象关于点(π6,1)对称

C.f(x)在区间[?4π3

11.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l为抛物线C的准线，过点F作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与C相交于A，B两点，l2与C相交于D

A.|AB|的最小值为2

B.以线段AB为直径的圆与直线l相切

C.|AB|+|DE|的最小值为16

D.△AEF和△BDF面积之和的最小值为8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.等比数列{an}的各项均为正数，若a1+a2+

13.若直线y=x+2a与曲线y=ln(x+b)相切，则a2

14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，1tanB+1tanC=1且cosBcosC=

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

社会生活日新月异，看纸质书的人越来越少，更多的年轻人(35岁以下)喜欢阅读电子书籍，他们认为电子书不仅携带方便，而且可以随时随地阅读，而年长者(35岁以上)更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取60名顾客进行调查，得到了如下列联表：

年长者

年轻人

总计

喜欢阅读电子书

24

30

喜欢阅读纸质书

12

总计

60

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关；

(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取3人，求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望．

附：χ2=n(ad?bc)

P(

0.10

0.05

0.010

0.005

χ

2.706

3.841

6.635

7.879

16.(本小题12分)

在四棱锥Q?ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=4，QD=QA=25，QC=6．

(1)求四棱锥Q?ABCD的体积；

(2)求二面角B?QD?A

17.(本小题12分)

已知数列{an}中，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，满足Sn+1=3Sn+n+1(n∈N?)．

(1)

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=12ax2?(2a+1)x+2lnx+4a(a0)．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)设g(x)=x2?2x，若对任意x

19.(本小题12分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的一个焦点坐标是(1,0)，短轴长是长轴长的32．

(1)求椭圆E的方程；

(2)过点(0,?1)的直线l交椭圆E于C，D两点，与x轴交于P点