广东省汕尾市海丰县附城中学八年级下学期3月月考数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期八年级第一次综合训练数学试卷

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．3 B．a2 C．12

2．下列计算中正确的是（）

A．4+9=4+9 B．5?2=

3．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，10 D．2，4，6

4．若x?22=2?x，则

A．x2 B．x≤2 C．x≥2 D．全体实数

5．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（）米．

A．4米 B．6米 C．8米 D．10米

6．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝15°，∠B＝75° B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．a＝2，b＝3，c＝5 D．a＝6，b＝10，c＝12

7．代数式1x+2

A．x≠?2 B．x?2 C．x≥?2 D．x≠0

8．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示﹣1，AB＝3，AD＝1．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A．10?1 B．10 C．10+1

9．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A．4 B．5

C．6 D．25

10．已知实数a满足条件|2011?a|+a?2012=a，那么a?20112

A．2010 B．2011 C．2012 D．2013

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．计算：52=

12．若最简二次根式2a?9与23是同类二次根式，则a的值是

13．已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm，BC=1cm，CG=4cm）.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程

14．已知x=5+2，则x2﹣4x﹣1的值为

15．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝30，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为．

三、计算题（一）：本大题共2小题，共12分.

16．计算：

（1）（24+12）﹣218

（2）13

四、解答题（二）:本大题2小题，共14分.

17．如图，已知实数a，b，c在数轴上的位置，化简：a2

18．已知：a=5+2，

（1）求ab．

（2）求a2+b2﹣2ab．

五、解答题（三）：本大题共3小题，共24分.

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．

（1）求Rt△ABC的面积；

（2）求斜边AB的长．

20．如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝90°，AB＝BC＝4，AD＝2，CD＝6．

（1）求AC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）求∠BAD的度数．

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△AED≌△ACD；

（2）当AC＝12，BC＝16，求CD的长．

六、解答题（四）：本大题共2小题，共25分，22题10分，23题15分.

22．小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形ABCD中，连接AC，∠ACB＝90°，AB＝13米，BC＝12米，CD＝3米，AD＝4米．

（1）求线段AC的长；

（2）若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？

23．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）求证：△ACE≌△ABD；

（2）若AC＝2，EC＝4，DC＝22，求∠ACD的度数；

（3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为．（只填结果，不用写计算过程）

附城中学八年级数学下第一次月考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

C

B

A

D

B

A

C

C

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11、1

12、