2025年新疆维吾尔自治区昌吉州玛纳斯高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区昌吉州玛纳斯高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0},则P∩Q等于()

A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}(2006陕西理)

2．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）

A． B．

C． D．（2006江苏6）

3．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）

充分不必要条件必要不充分条件

充要条件 即不充分不必要条件

4．若1、6之间插入2个数，使它们构成等差数列，则该数列的公差d＝_____________

关键字：等差数列；新数列；双重身份；求公差

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．已知无穷数列满足如下条件：①；②．当时，对任意都有，则的值为．

6．已知，则当=_________时，取最小值。

7．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

8．已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

9．在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

10．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

11．已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

12．与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

13．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，，，若，，，，，则如右图所示的程序框图输出的．

输入

是

是

否

否

输出

结束

（第5题图）

14．已知数列为等差数列，且，则=___▲___.

15．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是▲.

16．已知集合，，则.

17．已知：f（x－1）=x,则f（x+1）=

18．函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为

19．若函数()在上的最大值为,则的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数

（1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

21．设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:对一切正整数,有.（2013年高考广东卷（文））

22．由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量（单位：吨）与上市时间（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线表示，销售价格（单位：元／千克）与上市时间（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段表示（为顶点）．

（Ⅰ）请分别写出,关于的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？

（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线围成的平面区域为，动点在内（包括边界），求的最大值；

(Ⅲ)由（Ⅱ），将动点所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如类比为），试列出所满足的条件，并求出相应的最大值．

（图1）（图2）

23．已知数列中，,，数列的前项和记为，且．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）试求数列的最大项的值；

（3）是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

24．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．

（1）求证：A1B∥平面AFC；

（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．

B

B

A

C

D