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2025年江西省景德镇市昌江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006浙江文)在二项式的展开式中，含的项的系数是（B）

(A)15(B)20(C)30(D)40

2．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.(2009山东文)

【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

产品

设备

A类产品

(件)(≥50)

B类产品

(件)(≥140)

租赁费

(元)

甲设备

5

10

200

乙设备

6

20

300

则满足的关系为即:,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．（2004天津文7）

4．已知(a＞0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)0，则

A、在上是增加的B、在上是减少的

C、在上是增加的D、在上是减少的

5．下列各式中，值为的是（）

A．

B．

C．

D．(重庆文6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在△ABC中，∠BAC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为▲．

7．已知，则的值等于．高考资源网

8．实数的最大值为__________.

9．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

10．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.

11．人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．（用数字作答）．

12．定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

13．在等差数列▲

14．已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时均有f(x)eq\f(1,2)，则实数a的取值范围是__▲____．

15．,则=

16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

17．函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域是[﹣2，3）．（5分）

18．已知函数的图象在点处的切线方程为，则函数的图象在点处的切线方程为▲.

19．已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示．曲线交轴于点，交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大，则半椭圆的方程为．

第11题图

第11题图

20．若，且，则的最大值是▲．

21．在等差数列中，已知,,则=．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点．

（=1\*romani）求的最大值；

E（第18题图）FMB1A1A2B2DG（

E

（第18题图）

F

M

B1

A1

A2

B2

D

G

23．已知函数（其中），且函数在时取得极值。

（1）若函数在时取得的极值为，求的解析式

（2）求函数的单调区间

（3）若在（为自然对数的底数）上恒成立，求实数的取值范围。（文）

24．（本题满分15分）

圆C的半径为，且与直线切于点.

（1）求圆C的方程；

（2）若原点