弹性力学课件全套 共10章 绪论-能量原理和变分法.pptx

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力学课程回顾

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固体力学流体力学弹性静力学弹性动力学

按照研究对象发展按照平衡条件发展

连续介质力学(入门

课程：弹性力学);

弹性力学的研究内容

从材料力学到弹性力学

弹性力学的基本假设;

01

弹性力学的研究内容

Thecontentandbasicassumptionsofelasticity;

弹性力学的研究内容

Thecontentofelasticity

研究内容

弹性：材料在外力或其它作用(如边界约束、温度改变)下发生变形，而撤去外力或其它作用时，物体恢复原状的特性。

弹性力学的任务：与材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和变形(位移),以确定它们是否满足工程所需要的强度、刚度和稳定性条件，并寻求或改进它们的计算方法。

弹性力学的研究对象;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

杆件是大自然广泛存在的结构之一，也是被人才最早应用的结构;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

基本概念

01应力

材料力学从讨论杆件基本变形入手，首先

采用截面法求出构件截面上的内力，然后通过观察变形得到内力在截面上的分布规律，进而求出应力。;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

基本概念

2应变

材料力学首先给出杆件发生均匀变形时应变的概念，如直杆轴向拉压，其轴向线应变被定义为杆件轴线方向单位长度的改变量

切应变定义为构件上两正交线段夹角的改

变量，若直角改变了,则切应变被定义为;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

基本概念

变形和位移

材料力学里讲到构件变形时，都选择了构件

的几何特征量，例如拉伸作用下杆件轴线方向的伸长??缩短，扭转作用下截面之间发生的相对转动，以及梁弯曲时截面绕中性轴的转角、中性层表示挠曲线等。;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

基本概念

04外力

含义：作用于物体上的外力通常有表面力和体积力两种，前者简称为面力，后者简称为体力。(材;

从材料力学到弹性力学

Frommaterialmechanicstoelasticmechanics

基本概念

05内力

含义：物体受外力作用以后，其内部将产生内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。;

确定应力的方向

确定应力所在微面

◆第一个下标i代表应力所在面的外法线方位与坐标方向i的方位一致；

◆第二个下标j代表应力的方向与坐标轴j的方位一致。

◆剪应力的下标做同样的理解。;

03

弹性力学的基本假设

Basicassumptionsofelasticity;

i究内容

连续性假设

假定整个物体的体积都被组成这个物体

的介质所填满，不留下任何空隙，这样的材料，也称之为连续介质。这样，物体内所有点(数学意义上的点)都有物质，所有点的力学量，如应力、应变、位移等都有实际意义，在整个物体上都可以用数学上的连续函数来描述。;

弹性力学的研究内容

Thecontentofelasticity

均匀性假设

假定整个物体是由同一材料组成，这样，

整个物体的所有各部分都具有了相同的弹性性质，其弹性常数不随位置坐标变化，可使得问题分析得到极大的简化。

工程上，若物体由两种或两种以上材料

组成，如果每一种材料的颗粒都远小于物体，而且在物体内均匀分布，这个物体就可以使用均匀性假设。;

基本假设的意义

在上述五个基本假设中，连续性假设和均匀性假设目的

是为了解决数学连续性与实际材料不连续或不一