2025年辽宁省辽阳市弓长岭区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省辽阳市弓长岭区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为

（）

A．64 B．73 C．512 D．585

2．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 （）

A． B． C． D．（2012辽宁理）

3．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

4．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

5．“”是“A=30o”的（）B

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件(2006浙江)

6．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

7．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

8．二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

9．设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

10．设偶函数满足，则的解集为▲.

11．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

12．已知，若，则________；

13．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

14．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

15．在△ABC中，若，，，则．

16．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

17．已知；（是正整数），令，，.

某人用右图分析得到恒等式：

，则▲.

18．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()

(A)[0,)(B)(D)（2010辽宁理10)

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

第十八届省运会将于2014年9月在徐州市举办．为营造优美的环境，举办方决定在某“葫芦”形花坛中建喷泉．如图，该花坛的边界是两个半径为10米的圆弧围成，两圆心、之间的距离为米．

（1）如图甲，在花坛中建矩形喷泉，四个顶点，，，均在圆弧上，于点．设，求矩形的宽为多少时，可使喷泉的面积最大；

（2）如图乙，在花坛中间铺设一条宽为2米的观赏长廊以作休闲之用，则矩形喷泉变为两个全等的等腰三角形，其中，米．若，求喷泉的面积的取值范围．

θO

θ

O1

O2

M

B

A

C

D

观赏长廊

N

（第17题图乙）

M

B

A

C

D

θ

O1

（第17题图甲）

O2

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函数的值域．

21．（本小题满分10分，矩阵与变换）

已知矩阵的一个特征根为，它对应的一个特征向量为．

（1）求与的值；（2）求．

22．（本小题满分16分）

已知圆，相互垂直的两条直线都经过点

（1）若都和圆相切，求直线的方程；

（2）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程．

23．(本小题满分14分)

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为