2025年辽宁省辽阳市太子河区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省辽阳市太子河区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.（2010重庆文15）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．设表示正整数的个位数，，则数列的前项和等于.

3．对，记，按如下方式定义函数：对于每个实数，.则函数最大值为．

4．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于．

5．已知集合，且，则

6．在△ABC中，若此三角形有一解，则a、b、A满足的条件为____________________.

7．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

8．平面上三点有则·+·+·的值等于______.

9．方程的解集为.

10．的最小值为▲

11．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。(2011年高考福建卷理科13)

12．设函数满足和，且，则=.

13．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为、，则方程无实根的概率是▲．

14．函数在定义域内可导，若，且当时，则，，的大小关系是（要求用“”连结）．

15．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋?)(其中A＞0，ω＞0，－π＜?≤π)的

部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为eq\f(5π,24)，eq\f(7π,8)，

则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_______．

x

x

1

－1

y

eq\f(5π,24)

O

第8题图

eq\f(7π,8)

16．若为方程的两个实数解，则.

17．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为．

18．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)＝．

x

x

y

l

5

3

4

O

第10题图

19．过的直线与圆：相交两点，则面积最大时的直线方程是

20．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为__________．

21．不等式的解集是__________________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题14分）设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。

23．（本小题满分15分）设函数.

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）设函数是奇函数，求与的值；

（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

24．（本小题满分14分）

已知数列满足：，，数列满足．

（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和．

25．设函数，，其中为实数．

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论．（本小题满分16分）

26．已知，

（1）求；

（2）判断的奇偶性和单调性；

（3）若函数定义在（?1，1）时有f(1?m)+f(1?m2)0,求m的集合M.

27．已知，且向量与向量为不共线的两个向量，设

，，，为实数

（1）用向量，或实数来表示向量，；

（2）实数为何值时，三点在一条直线上？

28．对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数

(1)当时,求的不动点;

(2)若对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.

29．设函数为实数。

(Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；

(Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

30．如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(=1\*ROMANI）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

(=2\*ROMANII）求面积的最大值．（北京理本小题共13分）

【题目及参考答案、解析】