2025年新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,,yn)的平均数,其中0α,则n,m的大小关系为 （）

A．nm B．nm C．n=m D．不能确定（2012江西理）

3．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（）

A．55 B．70 C．85 D．100（2004）

4．函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)

（A）（B）

（C）（D）(2006全国2理)

解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．复数在复平面上对应的点在第象限．

6．函数的值域为▲．

7．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

8．若，则实数=．

9．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

10．已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是．（填写你认为恰当的序号）

11．设随机变量的分布列为,则的值为▲．

12．已知向量,若,则的值为▲．

13．计算：．

14．设有一组圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4(k∈N*)．下列四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．

其中真命题的代号是________．(写出所有真命题的代号)

解析：圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4的圆心坐标为(k－1,3k)，则圆心在直线3x－y＋3＝0上，由k＝1,2,3可作图观察出所有圆都与y轴相交，即(k－1)2＋(y－3k)2＝2k4关于y的方程有解；所有圆均不经过原点，即关于k的方程(k－1)2＋9k2＝2k4，即2k4－10k2＋2k－1＝0，没有正整数解，因此四个命题中②④正确．

15．若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

16．已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

17．若的值为▲.

18．设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

19．以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

20．C1D1已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

21．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

22．为正整数，则的值为___________.

23．复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为．

24．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

AUTONUM

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜eq\f(1,a)时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋x))＞feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\