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2025年新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

2．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

4．为了得到的图象，只需将的图象

5．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为；

6．已知函数在单调增加，在单调减少，则

7．若过点引一条直线，使其倾斜角为直线倾斜角的两倍，则该直线方程为_________

8．已知点，点与关于轴对称，点与关于平面对称，那么两点间的距离为_______

9．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

10．函数的单调减区间为．

11．已知，则的值为．

12．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

13．已知函数则函数的值域是．

14．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

15．已知，则实数的值为

16．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

17．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

18．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

19．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

20．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

22．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

23．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．

24．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

25．已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.（2013年高考陕西卷（理））

26．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

27．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD(2011年高考安徽卷江苏16)

28．已知等比数列的前项和为，，则此等比数列的公比____________；

29．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l，且a+b+c=S，求a.

30．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（1）求与所成的角的余弦值；

（2）求面与面所成钝二面角的余弦值．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓