2025年江苏省苏州市金阊区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省苏州市金阊区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（）

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

2．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

3．若为实数，则“”是的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)

4．已知直线与，若的交点在轴上，则的值为

Ａ、４Ｂ、-４Ｃ、４或-４Ｄ、与的取值有关

5．若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．,已知▲

7．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

8．下列几个命题：

①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a0；

②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]

③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到

④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m4;其中正确的有

。（填序号）

9．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝．

10．若方程的解为，则大于的最小整数是.

11．已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，

则的最大值是▲.

12．已知函数则=．

13．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

14．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0．12

0．18

0．28

0．32

则该人射击一次，至少命中9环的概率为▲．

15．正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））设,且满足:,,则_______.

17．以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为__．

18．函数的定义域为▲．

19．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （）

A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=（2012湖南文）

20．等比数列的前项和为，若，则7

21．已知偶函数满足对任意，均有且

，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是____.

22．圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分16分)

已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.

（1）试求圆的方程；

（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，

①试求直线AB的斜率；

②若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。

24．如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．

（1）证明△为直角三角形；

图5（2）求直线与平面所成角的正弦值．（本小题满分14分）

图5

25．设函数，．

求：⑴求的极值；

⑵设≤，记在上的最大值为，求函数的最小值；

⑶设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值．

26．已知函数f（x）=，其中a0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围