2025年辽宁省本溪市本溪满族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省本溪市本溪满族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考北京卷（理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为

开始是否

开始

是

否

输出

结束

A．1 B． C． D．

2．若集合，,则是

A．｛x｜-1＜x＜或2＜x＜3｝ B．｛x｜2＜x＜3｝

C．｛x｜＜x＜2｝ D．｛x｜-1＜x＜｝(2009安徽理)

[解析]集合，∴选

3．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

（A）（B）（C）（D）

4．已知不等式（其中a,b是常数）的解集是空集，则的取值范围是-----------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的取值范围为

6．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．

若，则．

7．不等式的解集是.

8．在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。

9．圆C1:与圆C2:的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长是▲．

10．如果实数x，y满足不等式组，则z=x+2y最小值为.

11．阅读图2的程序框图(框图中的赋值

开始S=1i=1

开始

S=1

i=1

输出S

结束

i=i+1

S=S+i

是

否

图2

若输出的S的值等于16，那么在程序框

图中的判断框内应填写的条件是

A.i5Bi6C.i7D.i8（2009广州一模）

答案A

12．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）

13．已知是等比数列，，则=_______

14．某校共有学生2000名,各年级人数如下表所示:

年级

高一

高二

高三

人数

800

600

600

现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,则应在高三年级抽

取的学生人数为▲.

15．若实数满足，则=▲．

16．函数的定义域是.

17．函数，的单调递增区间为。

18．已知为锐角，且cos=，cos=,则cos=____★_____．

19．已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

20．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是▲．

21．若函数存在单调减区间，则实数的取值范围是▲.

22．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝▲．

23．已知为等比数列，其前n项和为，且，则▲.

24．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点和点到直线的距离之比约为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题16分)在的展开式中，已知第项与第项的系数相等．

（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；

（2）求展开式中含项的系数．

26．如图，正△ABC的边长为15，，．

ABCPQ

A

B

C

P

Q

（2）求梯形APQB的面积．

27．已知函数且的定义域为[].

求的解析式并判断其单调性；若方程有解，求的取值范围.

28．设集合,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象的原象是

29．已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

(1）求实数a,b间满足的等量关系；

(2）求线段PQ长的最小值；

(3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

30．如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

(Ⅰ）求证：MN∥平面PBD；

(Ⅱ）求证：平面；

【题目及参考答案