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2025年广西壮族自治区防城港市港口区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））已知数列满足 （）

A． B． C． D．

3．曲线在点处的切线方程是．

4．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理9）

5．设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

6．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

7．某企业去年的产值为M，计划今后五年每年递增30%，那么，五年的总产值是_______.

8．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

9．在，，，，则的形状为▲．

10．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、_________人、___________人

〖解〗

11．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是

12．在数列中，若，则=_________

13．已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

14．已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

15．已知，若向量平行，则实数k=。

16．

证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．

17．是两个向量集合，则★．

18．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为____▲____．

19．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是 。

20．已知函数是定义在R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是。(

21．一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

22．已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

23．在点x=3处的导数是___________

24．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

25．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

26．已知向量，若与平行，则实数=▲．

27．已知数列为等比数列，且,则=________.

28．正项等比数列中，，则=.

29．已知函数的图象如图，

xy-1·O·

x

y

-1

·

O

·

1

2

30．程序的伪代码如下：当x=5时运行结果为______________________________________

Readx

Ifx≤10Then

P←4x

Else

P←(x-3)×7

EndIf

PrintP

31．定义在R上的函数y＝f(x)，满足f(3－x)＝f(x)，(x－eq\f(3,2))f′(x)＜0，若x1＜x2