2025年辽宁省丹东市宽甸满族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省丹东市宽甸满族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()

A.B.C.D.(2008年高考辽宁理)

2．（2002全国文7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）

A．－1 B．1 C． D．－

3．集合中最小整数位.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是。

5．若，，则=____________

6．如果且,则等于().

A．2005B．2007C．2008D．2010

7．已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有的概率为▲．

8．已知集合，，则＝▲.

9．已知向量等于_____

10．袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是▲.

11．若复数（为虚数单位），则6-2i。

12．已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）求证：.

13．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

14．若函数则不等式的解集为___________[-3,1]

15．在（的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）

16．，若，则实数的取值范围为.

17．设两个向量满足，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为

18．当α∈［,π)时,方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是_________

19．如果表示的焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围是___________________

20．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））设数列是首项为,公比为的等比数列,则________

21．设满足约束条件，则的最大值是___．

22．已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且.

(I)求数列与通项公式;

(II)记()，证明:.

23．在直角坐标系中，直线的倾斜角是．

24．已知椭圆，为左右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，下顶点为A，直线AF1与椭圆的另一个交点为B，△ABF2的周长为8，直线AF1被圆O：x2＋y2＝b2截得的弦长为3.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点P(1,3)的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q，满足eq\o(CP,\s\up6(→))＝－λeq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(CQ,\s\up6(→))＝λeq\o(QD,\s\up6(→))，λ≠0且λ≠±1.求证：点Q总在某定直线上．

26．设P1，P2，…，Pj为集合P＝{1，2，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj＝?的有序子集组(P1，P2，…，Pj)的个数．

（1）求a22的值；

（2）求aij的表达式．【题文】（本小题满分10分）

【结束】

27．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

28．已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

29．已知

(1)时，求的值域；

(2)时，的最大值为M，最小值为m，且满足：，求b的取值范围．（本小题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分）

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