广东省江门市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题(1).doc

高考数学三轮复习冲刺模拟试题01

第Ⅰ卷选择题部分（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U＝R，集合，，则（）

A．B．

C．D．

2．设复数，若，则的最小值为

A．3 B．4 C．5D．6

3．已知，则“”是“”恒成立”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列命题中，错误的是 （）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线

5．已知数列中，，若利用如图所示的程序框图

计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）

A．≤8? B．≤9?

C．≤10? D．≤1?

6．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是 （）

A． B． C． D．

7．若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

8．从这8个数字中任取3个不同的数字构成一个3维数组，若是3的倍数，则满足条件的数组共有 （）

A．36组 B．216组 C．120组 D．20组

9．已知双曲线的左右焦点为，是双曲线上异于实轴端点的点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是 （）

A． B． C． D．

10．作一个平面，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为，则这样的平面共能作出（）个．

A．4 B．8 C．16 D．32

第II卷非选择题部分（共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．设，则的值为_________．

12．二项式的展开式中的系数为60，则实数等于_．

13．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_．

14．设实数，且满足不等式．若则____．

15．已知数列满足：，则．

16．如图，线段长度为2，点、分别在非负半轴和非

负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，

，为坐标原点，则的取值范围是_．

17．设，若

恒成立，则实数的取值范围是．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题满分14分）

在中，角A、B、C的对边分别为，且满足

（1）求角B的大小；

（2）若，求面积的最大值．

19．（本小题满分14分）

已知数列的前项的和为,且．

（1）求,及；

（2）设,数列的前项和为,若对一切均有，求实数的取值范围．

20．（本小题满分14分）

如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形．

（1）为上一点，且平面，求证：平面平面；

第20题（2）若，求二面角的余弦值．

第20题

21．（本题满分15分）

已知椭圆的离心率为，点是椭圆的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点满足求的取值范围．

22．（大题共15分）设函数．

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立，试确定实数的取值范围．

参考答案

一、选择题15ABCDB;610CDCBD

二、填空题

11．12．13．14．15．16．

17．

三、解答题

19．（本小题满分14分）

（1），，；

（2）由（1）得，，

∴，解得

∽，…11分

在中，…………12分

在中，，

即二面角的余弦值为．……14分

（Ⅱ）解法二：如图，以为轴，为轴，以过,且垂直于平面的直线为轴建立空间直角坐标系，易得………8分

由知平面,…………9分

又由，°……………10分

可得…11分

则平面的法向量为………12分

平面的法