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2025年广西壮族自治区贵港市港南区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，则满足的集合的个数是（C）

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8(2006辽宁文)

2．(0分)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113537989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0.35B0.25C0.20D0.15(2009福建理)

3．(0分)若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为---（）

(A)15(B)10(C)8(D)5

4．(0分)过直线外一点与直线平行的平面有----------------------------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)不存在(D)以上均不对

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．(0分)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，

对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位

居民的月均用水量分别为1，1.5，1.5，2（单位：吨）。

根据左图所示的程序框图，，则输出的结果为.

6．(0分)设数集,，且M,N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是_______________

7．(0分)已知，则=▲．

8．(0分)在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

9．(0分)已知2和3是矩阵的特征值，则＿＿＿＿＿;＿＿＿＿＿。

，

10．(0分)全球爆发金融危机，股市惨遭巨熊摧残，已知某只股在连续三个时段内股价下跌的量都相等，在各时段内股价下跌的速度分别为则该股票在所讨论的整个时段内股价下跌的平均速度为

11．(0分)为等差数列的前项和，如果，那么=

12．(0分)已知a＝(x,0)，b＝(1，y)，且(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)＝0,则点P(x，y)的轨迹方程为_____．

解析：由(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)，得(a＋eq\r(3)b)·(a－eq\r(3)b)＝0，解得|a|＝eq\r(3)|b|，即|x|＝eq\r(3)eq\r(1＋y2).

∴x2＝3(1＋y2)，即eq\f(x2,3)－y2＝1.

13．(0分)椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。

14．(0分)已知全集U＝{0，1，2，3}且，则集合A的真子集个数为7。

15．(0分)如图，该程序运行后输出的结果为。

16．(0分)不等式的解集为_______________。

17．(0分)若成等差数列，成等比数列，则．

(结果用区间形式表示)

18．(0分)已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为.

19．(0分)“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的▲条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

20．(0分)命题：的否定是▲．

21．(0分)已知复数的实部为0，则实数m的值为▲．

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