2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的（2007山东文7）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知且，则的值为▲；

4．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

5．设是方程的解，且∈,则

k=

6．正方体中，平面和平面的位置关系为

7．在△ABC中，已知，，，则边长。

8．若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

9．已知点A(1，2，0)，B(－2，1，3)，若点P(x，y，z)为直线AB上任意一点，则直线AB的向量参数方程为(x，y，z)＝______，若时，点P的坐标为______.

10．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

11．若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为

12．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

13．有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

14．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

15．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

16．自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

17．设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

18．已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

19．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

20．设均为正实数，且，则的最小值为.

21．函数的定义域是▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

23．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有.

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.（本小题满分16分）

24．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

25．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，

过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在常数k，使得向量eq\o(OA,\s\up8(→))＋eq\o(OB,\s\up8(→))与eq\o(PQ,\s\up8(→))共线？如果存在，求k值；如果不存

在，请说明理由．

26．AFPOy