对数和对数函数多媒体教学课件.pptVIP

************高考数学复习强化双基系列课件10《对数和对数函数》??????????????????????????????考试说明①理解对数的概念及其运算性质；知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性与函数图像通过的特殊点.考试说明③体会对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数知识要点(1)指数式与对数式的互化1.对数及其运算对数恒等式：知识要点（2）对数的性质①零和负数没有对数，即N0；②1的对数为零，即；③底的对数等于1，即；（3）常用对数，自然对数.1.对数及其运算知识要点（4）对数的运算法则.设a0,a≠1，M0,N0.①②③注意：法则的正用和逆用1.对数及其运算知识要点（5）换底公式：几个常见推论：1.对数及其运算知识要点2.对数函数(1)对数函数的定义一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量.注意：形如的都不是对数函数.知识要点2.对数函数(2)对数函数的图象和性质类型之一：求值、化简、证明问题例1.计算(1)答案(1)1；(2)12；(3).(2)已知求的值；(3)已知，求的值.类型之一：求值、化简、证明问题练习：(2004江苏)若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1),则a=,b=.22类型之二：对数函数的性质问题1.定义域、值域例2函数的定义域是.例3设求能使y为负值的x的取值范围.答案：2.单调性例4.比较下列各数的大小类型之二：对数函数的性质问题例5.求函数的递增区间是.(-∞，1）练习.若函数在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=.类型之二：对数函数的性质问题类型之三：对数函数的图象xy0A11xy0D11xy0C11xy0B11C类型之三：对数函数的图象.x0y类型之四：指数函数与对数函数综合题例7.已知定义域为R的函数为奇函数，且满足,当x∈[0,1]时，.求.答案：2.2.1对数与对数的运算性质(3)1、对数的定义：如果ax=N（a0，a≠1）那么数x叫做以a为底N的对数。记作:x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x=logaN叫做对数式．注意：底数a的取值范围：2、常用对数：log10N=lgN自然对数：logeN=lnN温故知新真数N的取值范围:对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差语言表达:一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍如果a0，a?1，M0，N0有：温故知新.（1）;（2）;（3）.对数运算常用结论温故知新１.计算下列各式的值，你有何发现？猜一猜你有何发现？证一证对数换底公式一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示(a0,且a≠1;c0,且c≠1;b0）归纳总结例1、计算：1)例题解析例220世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地