根式的运算多媒体教学课件.pptVIP

(6)巧用差量，出奇制胜 18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得剩余固体质量为16.6g。则原固体混合物中NaOH和NaHCO3的物质的量之比为()A．等于1∶1 B．大于1∶1C．小于1∶1 D．无法确定例7(7)估算推理，柳暗花明 把70%HNO3(1.40g/cm3)加到等体积的水中，所得溶液中溶质的质量分数是()A．等于0.35B．小于0.35C．大于0.35D．无法确定解析：选C。若把“等体积”稀释看作“等质量”稀释，则所得溶液中溶质的质量分数为0.35。而“等体积”时，水的质量小于70%HNO3溶液的质量，因70%HNO3溶液的密度大于水的密度，等质量稀释与等体积稀释相比，当所用溶质质量相等时，前者所需水多，后者所需水少，而前者稀释后溶质质量分数为0.35，所以后者稀释后溶质质量分数大于0.35。例8(8)极端思维，捷足先登 向100mL18mol/LH2SO4中加入足量的Cu片并加热，被还原的硫酸的物质的量为()A．大于0.9mol小于1.8molB．等于0.9molC．等于1.8molD．小于0.9mol例9(9)巧换信息，豁然开朗 已知萘的n溴代物的同分异构体数目与m溴代物的同分异构体数目相等，则n与m的关系是()A．相等 B．n大于mC．n小于m D．无法确定例10解析：选D。解这道题的常规思路是从萘的结构式出发，按照同分异构体的书写方法将萘的各种溴代物的结构式逐个地画出来，得到萘的一溴代物有2种同分异构体，二溴代物有10种同分异构体……六溴代物有10种同分异构体，七溴代物有2种同分异构体。经过长时间的分析推导，发现同分异构体数目相等时n与m的关系是不确定的，因此答案为D。这样解，费时耗神，且稍不留意就可能漏写或写重，导致结果错误。若能利用换元法，则会迅速得出答案。萘分子只有8个氢原子可以被溴原子取代，若将一溴代物(C10H7Br)分子中的氢原子换成溴原子，而溴原子换成氢原子，就转换成了萘的七溴代物(C10HBr7)，两者的同分异构体数目相等，即萘分子中有a个氢原子被取代与有(8－a)个氢原子被取代时的同分异构体数目相等，故答案为D。§2.1.1指数-----根式的运算1．整数指数幂的概念。一.复习回顾2．运算性质：3．注意①可看作②可看作；(P48)在问题2中,我们已经知道…是正整数指数幂,它们的值分别为….那么,的意义是什么呢?二.引入(2).问题:平方根和立方根是如何定义的?throot）,其中1.n次方根的定义：一般地，如果那么x叫做a的n次方根（，且。三.新课问题1：n次方根的定义给出了，x如何用a表示呢？是否正确？例1．根据n次方根的概念，分别求出27的3次方根，-32的5次方根，a6的3次方根。（要求完整地叙述求解过程）结论1：当n为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时，a的n次方根可表示为例2．根据n次方根的概念，分别求出16的4次方根，-81的4次方根。结论2：当n为偶数时（跟平方根一样）有下列性质：正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根。此时正数a的n次方根可表示为：其中表示a的正的n次方根，表示a的负的n次方根。例3．根据n次方根的概念，分别求出0的3次方根，0的4次方根。结论3：0的n次方根是0，记作当a=0时也有意义。2.正数a的n次方根的性质：其中叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。3.根式运算性质：问题1：若对一个数先开方，再乘方（同次），结果是什么？，例4：求，，①，即一个数先开方，再乘方（同次），结果仍为被开方数。②问题2：若对一个数先乘方，再开方（同次），结果又是什么？例5.求值①；②；③；④.课堂练习一：求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)备选练习:化简下列各式:通过本节学习，大家要能在理解根式概念的基础上，正确运用根式的运算性质解题。课堂小结书面作业：a.求下列各式的值