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2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区乌什县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．()

A.tanxB.tan2xC.1D.(2005全国3理)

2．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2007天津理3）

3．

AUTONUM．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------（）

(A)0.2048(B)0.1024(C)0.3072(D)0.208

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

5．若，

6．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

8．函数的定义域为_____________.

9．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

10．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=▲．

11．在极坐标系中，圆与直线相切，则实数的值为____.

，或

12．满足的锐角

13．如果为偶函数，且导数存在，则的值为____________

14．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

15．已知，，则的最小值．3（江苏卷11）

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

17．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

18．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

19．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

20．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.

(i)判断,,是否成等比数列,并证明;

(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（文））

21．已知复数,,且．

（1）若且，求的值；

（2）设＝，已知当时，，试求的值．

22．已知数列成等比数列，且。

(1)若，。

①当时，求数列的通项公式；

②若数列是唯一的，求的值；

(2)若※，求的最小值。

23．设数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的；

(3)记的所有的值。

24．设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列．

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足m＋n＝3k且m≠n的任意正整数，不等式都成立．求证：的最大值为．

25．正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点，求证：MN∥平面BB1D1D．

26．已知函数

（1）求的值域；（2）证明是奇函数；（3）判断函数与的图像是否有公共点，并说明理由。

27．中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，①求最大角的余弦值；②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积.

18．（本题满分15分）中，若已知三边为连续正整数，最大