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2025年广西壮族自治区百色市右江区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数f（x）=（）

(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津文4）

2．(0分)不等式的解集是（）

A.B.C.D.（2010江西理）

3．(0分)命题“若α＝eq\f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是若tanα≠1，则α≠eq\f(π,4)

4．(0分)如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为

（2009江西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．(0分)直线：的倾斜角为▲．

6．(0分)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.（2009湖南卷文）

7．(0分)在中，若，面积，则_______

8．(0分)已知，则=。

9．(0分)计算下列式子：①，

②，③，④，结果为的是。

10．(0分)方程的解集是．

11．(0分)一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输

出的结果为.

（

（第7题图）

否

输出S

是

结束

i←12,S←1

S←S×i

开始

i≥10

i←i-1

12．(0分)已知，，则▲．

13．(0分)样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率

第8题如条形图所示，则这组数据的方差等于▲．

第8题

14．(0分)设数列是首相大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的___▲__条件．

15．(0分)已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

16．(0分)与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1，)．

17．(0分)函数的定义域是(-2,4)

18．(0分)关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=▲

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

19．(0分)（理）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是_．

（文）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为_．

20．(0分)若数列{}满足（其中d是常数，N，则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为的等差数列，则“”是“数列{}是等方差数列”的▲条件.（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

21．(0分)圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为▲.

22．(0分)已知，均为正数，，且满足，，则的值为＿＿＿。

23．(0分)设，则的大小关系是

24．(0分)已知函数满足，则不等式的解集．

25．(0分)对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

26．(0分)若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

27．(0分)已知函数，则=

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）求在(为自然对数的底数)上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上.（本小题满分16分）

29．(0分)设函数,,其中为实数.

(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;

(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.