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2025年广西壮族自治区百色市凌云县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

2．(0分)若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

3．(0分)α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

4．(0分)已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1 B.－1 C.i D.－i

分析:本题考查复数代数式的除法运算.只需把分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简后求解.同时注意复数的虚部是i的系数.

解：=i.

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．(0分)已知函数的导函数为，若，则。

6．(0分)直线，与关于直线对称，直线，则的斜率

7．(0分)已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

8．(0分)在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

9．(0分)在等差数列中，已知，则_____________

10．(0分)由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

11．(0分)在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲．

12．(0分)函数f（x）=的值域为.

13．(0分)的最小正周期是▲．

14．(0分)复数，在复平面内，所对应的点在第___象限．

15．(0分)已知函数满足，则．

16．(0分)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

17．(0分)如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

18．(0分)若函数为奇函数，则=▲．

19．(0分)下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

20．(0分)直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

21．(0分)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个三棱柱的体积是，则这个球的体积是.

22．(0分)设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

23．(0分)已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

24．(0分)在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

25．(0分)．若时，均有，则=

26．(0分)一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

27．(0分)（本小题满分14分）

已知为的三个内角，且其对边分别为，且．

（1）求角的值2）若，求的面积．28．(0分)如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

29．(0分)（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

30．(0分)在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意