2025年山东省淄博市高青县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年山东省淄博市高青县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）

（A）2（B）-2（C）（D）（2011安徽理1）

4．（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

5．在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

7．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，

则该四棱锥的侧面积是▲cm2．

8．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

9．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

10．函数

的图象如图所示，则▲.

11．若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

12．从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为．

13．函数在上不单调，则实数的取值范围是．

14．已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

15．已知向量，的夹角为，且，，则▲．

16．若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

17．点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

18．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

19．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

20．整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是▲．

21．已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

22．计算：_____________________．

23．设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

25．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．【2012高考真题浙江理20】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查空间点、线、面的位置关系，二面角所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

26．已知函数．

（1）求函数在内的单调递增区间；

（2）若函数在处取到最大值，求的值；

（3）若，求证：方程在内没有实数解．

（参考数据：）

27．已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

28．设曲线C的方程是y=x3－x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1