2025年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

2．（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

3．为了得到函数的图像，可以将函数的图像

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

4．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)

(A)是偶函数(B)是奇函数

(C)(D)是奇函数

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

6．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

7．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

8．函数的最小正周期为.

9．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

10．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

11．已知三个正数满足，则的最小值为_________

12．满足且的函数可以是_________．

13．设，（i为虚数单位），则的值为▲．

14．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

15．函数的定义域为

16．计算下列式子：①，

②，③，④，结果为的是。

17．已知，则=。

18．在中，若，面积，则_______

19．左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

左视图

主视图

俯视图

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

21．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

22．在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.

23．已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求.

24．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求的值；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

25．已知函数（是常实数）．

（1）若函数的定义为R，求的值域；

（2）若存在实数t使得是奇函数，证明的图像在图像的下方．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

26．甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为

(1)游戏约定：若，则甲获胜；否