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MBA考试试题练习题及答案解析

一、选择题

1.某公司去年的销售额为500万元，今年比去年增长了20%，则今年的销售额是（）

A.600万元B.550万元C.700万元D.520万元

答案：A

解析：今年销售额=去年销售额×(1+增长率)，已知去年销售额为500万元，增长率为20%，即0.2。所以今年销售额=500×(1+0.2)=500×1.2=600万元。

2.若函数$f(x)=x^{2}+2x3$，则$f(2)$的值为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：C

解析：将$x=2$代入函数$f(x)=x^{2}+2x3$中，可得$f(2)=2^{2}+2×23=4+43=7$。

3.一个等差数列$\{a_{n}\}$中，$a_{1}=2$，$a_{5}=10$，则公差$d$等于（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

解析：根据等差数列通项公式$a_{n}=a_{1}+(n1)d$，已知$a_{1}=2$，$n=5$，$a_{5}=10$，则$a_{5}=a_{1}+(51)d$，即$10=2+4d$，移项可得$4d=102=8$，解得$d=2$。

二、填空题

1.某企业生产一种产品，固定成本为5000元，单位变动成本为10元，产品售价为20元，则该产品的盈亏平衡点产量是______件。

答案：500

解析：设盈亏平衡点产量为$x$件。根据盈亏平衡点的定义，总成本等于总收入。总成本$C=$固定成本$+$单位变动成本×产量，即$C=5000+10x$；总收入$R=$售价×产量，即$R=20x$。令$C=R$，则$5000+10x=20x$，移项可得$20x10x=5000$，$10x=5000$，解得$x=500$。

2.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(x,1)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}$，则$x$的值为______。

答案：$\frac{1}{2}$

解析：若两个向量$\overrightarrow{a}=(x_{1},y_{1})$，$\overrightarrow{b}=(x_{2},y_{2})$平行，则$x_{1}y_{2}x_{2}y_{1}=0$。已知$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(x,1)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}$，则$1×12x=0$，移项可得$2x=1$，解得$x=\frac{1}{2}$。

3.从5名男生和3名女生中选3人参加活动，至少有1名女生的选法有______种。

答案：46

解析：“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”，即全是男生。从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数记为$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(nm)!}$。从8人中选3人的选法有$C_{8}^3=\frac{8!}{3!(83)!}=\frac{8×7×6}{3×2×1}=56$种；从5名男生中选3人的选法有$C_{5}^3=\frac{5!}{3!(53)!}=\frac{5×4}{2×1}=10$种。所以至少有1名女生的选法有$C_{8}^3C_{5}^3=5610=46$种。

三、判断题

1.企业的短期平均成本曲线一定呈U形。（）

答案：正确

解析：在短期内，随着产量的增加，由于可变要素投入的增加，开始时会使平均成本下降，这是因为存在规模经济和专业化分工等因素。但当产量增加到一定程度后，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量下降，导致平均成本上升。所以短期平均成本曲线呈U形。

2.若两个矩阵$A$和$B$满足$AB=BA$，则矩阵乘法满足交换律。（）

答案：错误

解析：矩阵乘法一般不满足交换律，即对于大多数矩阵$A$和$B$，$AB\neqBA$。仅仅当对于某两个特定的矩阵$A$和$B$满足$AB=BA$时，不能得出矩阵乘法满足交换律的普遍结论。

3.事件$A$和事件$B$互斥，则$P(A+B)=P(A)+P(B)$。（）

答案：正确

解析：根据互斥事件的概率加法公式，如果事件$A$和事件$B$互斥，即$A\capB=\varnothing$，那么$A$与$B$至少有一个发生的概率等于$A$发生的