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2025年浙江省嘉兴市南湖区高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共9题,总计0分)
1.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()
A.B.C.D.(2008辽宁理)
2.已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是()
(A)(B)
(C)(D)(2010辽宁文4)
3.(1996全国文9)中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是()
A.=1 B.=1C.+y2=1 D.x2+=1
4.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()
A.B.C.D.(2011全国文10)
5.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是
A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}
6.已知O为坐标原点,双曲线的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B,若,则双曲线的离心率e为()
A.2 B.3 C. D.
7.下列方程中圆心在点,并且与轴相切的圆是()
A、B、
C、D、
8.空间四点中,有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------()
(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)以上都不对
9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).
分组
频率
0.00010.0002
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1000150020002500300035004000
月收入(元)
频率/组距
[1000,1500)
[1500,2000)
0.0004
[2000,2500)
[2500,3000)
0.0005
[3000,3500)
[3500,4000]
0.0001
合计
(1)根据频率分布直方图完成以上表格;
(2)用组中值估计这10000人月收入的平均值;
(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2000,3500)(元)月收入段应抽出多少人?
评卷人
得分
二、填空题(共30题,总计0分)
10.设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.
11.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线()上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、,则必为定值”.类比于此,对于双曲线(,)上任意一点,类似的命题为:________.
12.已知,,则tan()等于。
13.△ABC内接于以O为圆心的圆,且.
则=.
【解析】通过画图,可求,即与的夹角,再通过圆心角与圆周角的关系,求得,
14.已知点P在抛物线上,那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为__.
15.若集合,,则的子集的个数是__________个
16.方程有个实数根,它们的正负性如何?
17.数列的递推公式是().
A.B.
C.D.
18.在中,若,则的面积为
19.一个首项为23的等差数列,如果从第7项起各项都是负数,求公差的取值范围。
20.已知,都是锐角,sin=,cos=,则cos(+)=。
21.若实数满足,则的最小值是。
22.设复数,若为实数,则为▲.
23.函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).
①图象关于直线对称;
②图象关于点对称;
③函数在区间内是增函数;
④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象.(安徽文15)
①②③
24.过点的直线l与圆交于A,B两点,当∠ACB最小时,直线l的方程为.
25.函数的定义域是▲.
26.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为。
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
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